《随机事件的概率》教案

《随机事件的概率》教案

作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的《随机事件的概率》教案，希望能够帮助到大家。

教学目的:

1 了解基本事件、等可能性事件的概念;

2.理解等可能性事件的概率的定义,并能求简单的等可能性事件的概率,初步掌握等可能性事件的概率计算公式

教学重点:等可能性事件的概率计算公式

教学难点:等可能性事件的概率计算公式

授课类型:新授课

课时安排:1课时

教 具:多媒体、实物投影仪

教学过程:

一、复习引入:

1 事件的定义:

随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;

必然事件:在一定条件下必然发生的事件;

不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件

说明:三种事件都是在一定条件下发生的,当条件改变时,事件的性质也可以发生变化

2.随机事件的概率:一般地,在大量重复进行同一试验时,事件 发生的频率 总是接近某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件 的概率,记作 .

3.概率的确定方法:通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的.概率;

4.概率的性质:必然事件的概率为 ,不可能事件的概率为 ,随机事件的概率为 ,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形

一、教学目标：

(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;

(2)了解随机事件在大量重复试验时，它的发生所呈现的规律性;

(3)了解概率的统计定义及概率的性质;

(4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

二、重点与难点：

(1)教学重点：

1、事件的分类;

2、概率的定义;

3、概率的性质

(2)教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性.

三、学法与教学用具：

1、引导学生对身边的'事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件;通过观察实验数据，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性;

2、教学用具：硬币一枚，计算机及多媒体教学.

四、教学过程

(一)、介绍概率论的由来。(问题引入)概率论产生于十七世纪，,但数学家们思考概率论问题的源泉，却来自于赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了。

问：赌本应该如何分法才合理"这位数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。

我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有些事情可能发生也可有不发生。那么在数学中如何定义这些事情?

(二)、新课讲授

1、学生自学第132页的内容，回答下列问题：

①事件分成三类：

②这三类事件的主要区别板书：事件的分类：必然事件：在一定条件下必然要发生的事件;不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件;随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

练习：

(1)判断下列事件是什么事件

(1)导体通电时，发热;

(2)抛一石块，下落;

(3)在标准大气压下且温度低于00C时,冰融化; (4)在常温下，铁熔化;

(5)掷一枚硬币，出现正面向上; (6)姚明投篮一次，进球。

(2)课本第134页的练习1

2、(幻灯片显示)：硬币、乒乓球质量检查、种子发芽三个实验数据，学生通过观察发现概率的存在规律：在一次试验中，随机事件的发生与否不是确定的，但是随试验次数的不断增加，它的发生就会呈现一种规律性，即：它发生的频率越来越接近于某个常数，并在这个数

数附近摆动。

板书：(概率的定义)一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记为P(A)。

3、根据概率定义推导随机事件概率的性质

板书：()mPAn ，其中，0()1PA让学生思考()0()1PAPA和分别表示什么含义?

巩固练习：课本第134页的练习2、3补充练习(幻灯片显示)

4、课堂小结：

①学生小结：总结归纳本节课的教学目标、教学重点、难点。

②教师补充完善，(幻灯片显示教学目标、教学重点、难点)

5、补充练习：随机事件由事件发生概率的大小分为大概率事件和小概率事件。

(1)举出一个小概率事件的例子。如：买一张彩票中特等奖。

(2)举出一个大概率事件的例子。如：买一张彩票没中奖。

(3)大家都知道“守株待兔”的故事吧?你会像农夫一样吗?为什么?

(4)为什么彩票中奖概率那么小，还有那么多人买?

板书设计：

一、随机事件的概率

1、事件的分类：

2、概率的定义：

3、概率的性质

二、概率性质推导过程：

教学目标

1. 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点和概率的意义，通过学习，渗透随机的概念.

2. 在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率.

3. 学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.

5. 能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件.引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识.

教学重点

1. 在具体情境中了解概率和概率的意义，知道随机事件的特点.

2. 会用列举法求概率.

教学难点

1. 判断现实生活中哪些事件是随机事件.

2. 应用概率解答实际问题.

课时安排

3课时.

第1课时 ……此处隐藏11007个字……017191

男婴数2716489968128590

男婴出生频率

（1）填写表中的男婴出生频率；

（2）这一地区男婴出生的概率约是_______。

7。某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率

的统计定义解答下列问题：

（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；

（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？

（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）

参考答案

1。 D 2。 C 3。 D 4。A 5。 C 6。（1）0.49 0.54 0.50 0.50（2）0.50

7。解：（1）这种鱼卵的孵化频率为=0.8513，它近似的为孵化的概率。

（2）设能孵化x个，则，∴x=25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗。

（3）设需备y个鱼卵，则，∴y≈5873，即大概得准备5873个鱼卵。

一、教学目标

知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的频率与概率的含义。

过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。

二、教学重点、难点

教学重点：根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。

教学难点：理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

(一)情境设置，引入课题

相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。

有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。

但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？

相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。

我们如果学习了随机事件的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事件的概念。(二)探索研究，理解事件

问题1：下面有一些事件，请同学们从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？

①“导体通电后，发热”；

②“抛出一块石块，自由下落”；

③“某人射击一次，中靶”；

④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。

给出定义：

事件：是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不可能事件和随机事件。

问题2：列举生活中的必然事件，随机事件，不可能事件。

问题3：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？

实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。

给出频数与频率的定义

问题4：猜想频率的取值范围是什么？

实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。

问题5：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。

频率的性质：

1.频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的频率f不一定相同。

2.试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。

概率的定义

事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。

概率的性质

由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

频率与概率的关系

①一个随机事件发生于否具有随机性，但又存在统计的.规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。

②不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况。③随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率。

④概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。

⑤概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。

例某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

(1)填写表中击中靶心的频率；

(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。

(三)课堂练习，巩固提高

1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是()

A.必然事件B.随机事件

C.不可能事件D.无法确定

2.下列说法正确的是()

A.任一事件的概率总在(0.1)内

B.不可能事件的概率不一定为0

C.必然事件的概率一定为1

D.以上均不对

3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

(1)完成上面表格：

(2)该油菜子发芽的概率约是多少？4.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

(四)课堂小节

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。

五、板书设计