《烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家整理的《烙饼问题》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学内容：

人教版四年级上册数学第105页例2。

教学目标：

1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。

教学重、难点：

重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。

教具学具准备：

多媒体课件、圆形纸片若干。

教学过程：

一、直奔主题

同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。

二、探究新知

1、出示情境图(条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟)。师问：“从中你获取了什么信息?”学生口答。

2、研究烙一张饼需要的时间。

师问“烙一张饼需要多长时间?”学生口答说想法。

3、研究烙两张饼需要的时间。

师问：“烙两张饼需要多长时间?”学生口答说想法。

[设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。]

4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢?”

生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。

[设计意图：让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。]

5、研究烙三张饼所需要的时间

师问：“烙三张饼需要多长时间呢?请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”

[设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。]

学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着?”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。

学生先演示，师再示范摆。

小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。

[设计意图：三张饼的最佳烙法是本节课的重点。重点问题重点处理，学生有了透彻清晰的理解才能为接下来的学习扫清障碍。]

6、研究烙四——七张饼所需要的时间。

教师依次提出问题，生或口算或演示。

[设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四——七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。]

7、寻找规律

师：认真观察上面的表格，你能发现什么?

学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

8、点明课题

师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题(板书课题)

在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：

生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思?

生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。

2.思考烙2个饼

那两张饼你准备怎么烙?请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。还有别的想法吗?

这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢?今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。(板题：烙饼问题)

二、合作实践，探究新知

实践活动(一)：探究烙3个饼(13分钟)

(1)小组合作，摆一摆。

师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙?

先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。(师巡视)

(2)说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清楚，我把每次烙每张饼的正反面的`情景都展现出来。预设

1.一张一张烙。(板书用时)

2.先烙两张，再烙一张。

(最优方法没有出现)

师；我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法?为什么第二种比第一种省时间?

生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。师：那烙第三张饼的时候呢?引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。

师：想一想，会不会还有更好的方法呢?

启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。

同桌合作探究最优烙法，汇报(交替烙)。

1.一张一张烙。(板书用时)

2.先烙两张，再烙一张。

3.用三张饼的最优方法烙。(交替烙)

师：谁还能再说一次这种烙法?(课件演示)

你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。(板书：方法多样)

但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法?

师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。

其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗?

同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视

理解并掌握烙3张饼的最优方法。

小结：同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子!你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句——可能有条路最近。最节省空间、时间的路，就是最近、最优的路。(板书：寻求最优)

实践活动(二)：探究烙4、5张饼(6分钟)

这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢?小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点:寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程:

　　一、预设情景,走进生活。

师:同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗?老师出一个题考考大家:煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间?

生１:2５分钟。一个一个地煮,煮1个需要５分钟,煮５个需要２5分钟。

生2：只需要５分钟,把5个鸡蛋一起放进锅里。

师:你为什么会想到5个一起煮呢？５个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋,连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中,你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题

(设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题，教学情境简洁有效。)

二、围绕主题,探索新知。

1、解读信息,理解烙饼规则。

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生:每次只能烙２张饼;两面都要烙;每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思?（生：锅里最多只能同时放两张饼。)那如果我只放1张饼行吗?师:两面都要烙呢?（一张饼的正面也要烙,反面也要烙。）

2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼,最少需要多少时间?

生:6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要３分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师:如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

生1:１张饼要6分钟,烙２张饼就要12分钟。

生2：烙2张饼只要６分钟。可以两张饼一起烙,先烙正面，再烙反面。师:大家认为哪种方法更好？为什么?（节省时间）它为什么能节省时间?生：2张饼同时烙。

师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

3、动手操作，探究烙３张饼的最优方法。

师：烙3张饼,最少需要几分钟?看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。

(１)学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导)

（2）汇报交流。（预计有１8分钟、12分钟、9分钟）预设:

①一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分钟）烙三张要：６×３=18（分钟)

②先同时烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张6分钟，烙一张也要６分钟,６+６=12（分钟)师:它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，

为什么?（第1次2张同时烙)

师:还有哪些同学是跟他一样的?动脑筋想,有没有更短的时间？

③饼1和饼２先烙正面，再烙饼1的'反面和饼3的正面，最后烙饼２和饼3的反面,共烙了3次

即3+3+3=9(分钟)（请学生上来演示,你说烙饼过程,我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示,边演示教师边板书)

(３)同桌合作,再次摆一摆,体验“9分钟的烙法”。（4）集体交流,对比择优。

师:都是烙3张饼,为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？生：这种烙法锅里始终有２张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少,这就是烙３张饼的最优方法。

你想给这种烙饼方法取个名字吗?我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少,这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书:交替烙法。（设计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作,探索尝试，再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。）

４、总结方法,探究规律

（1）脱离学具,思考烙4张饼的最优方法师：如果要烙4张饼,怎样烙才能最节省时间?

师:这种方法也就是2张2张地烙,每次都保证锅里有２张饼,没让它闲着,所以最节省时间。看来烙４张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题,这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

（2）烙5张饼(师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题)

生:先烙2个，再烙3个。

师:烙2个需要几分钟（６分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟?(15分钟)

(3)烙6-１0张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间?请与同桌合作探究,并把你们的结果填在表里。

（4)发现规律。

师:通过前面的烙饼活动,你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律)师:烙饼的张数是双数时,怎样烙最节省时间?烙饼的张数是单数呢?

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1:我发现当烙饼的张数是双数时,２张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价)

生2：我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数×3=最短时间。(板书:时间＝饼数×3)师：“3”是什么?

生:“3”是烙一面需要3分钟

师：如果烙１00张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是３分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、５代表的是什么?

生:烙一面的时间。(板书：时间=饼数×烙一面的时间)

（设计意图：通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)

　　三、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方法,它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”,它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。